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harmonique d'échappement

 
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turbo
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Inscrit le: 28 Sep 2005
Messages: 32

MessagePosté le: Dim Oct 09, 2005 19:35    Sujet du message: harmonique d'échappement Répondre en citant

A l'échappement :
A l'échappement, on profite d'un autre phénomène lorsque la soupape s'ouvre, il se produit un effet de bouffée, c'est à dire le départ de gaz chauds à forte pression, donc une onde de pression qui va se réfléchir au bout de l'échappement en onde de dépression et revenir à la soupape, onde qui devra revenir dans la chambre avant que le soupape ne se ferme pour aider à évacuer les résidus, qui à l'approche de la fermeture sont moins chauds, avec moins de pression, donc on aide à la fin de la vidange. Dans cette phase, l'admission s'ouvre, on aide alors aussi le balayage de la chambre, c'est à dire à l'admission des gaz frais, en refroidissement de la chambre et à l'évacuation des divers résidus, ce qui apporte trois choses :
- un gain en remplissage des gaz frais (moins de résidus)
- une baisse de température de fonctionnement
- une diminution notable du phénomène de cliquetis.

Pour un 4 en 1
Comme il y a une bouffée tous les 180 degrés, il y a contradiction d'ondes à bas et moyens régimes (le 1 finit d'échapper alors que le 4 commence), donc le régime d'accord ne pourra être fait que sur la fondamentale. De plus, après le 4 en 1, comme souligné dessus, beaucoup de gaz transitent, donc il convient d'augmenter la section. Mais nous y reviendrons.

Donc on accorde au régime de puissance.
Revenons aux calculs, qui relativement simples à l'admission deviennent plus virils à l'échappement. Pourquoi ?
Quand la soupape s'ouvre, les gaz d'échappements sont à environ 1500° et au niveau du bout de l'échappement, environ 100°. Cette variation de température induit une très forte variation de vitesse de propagation de l'onde, d'où le souci que l'on imagine au niveau du calcul. (à 1000°C, v=730 m/s, alors qu'à 100°, v= 395 m/s).
Pas de vitesse d'onde= Au revoir Clara ! !

Mais on peut s'en sortir :

Il existe pour cela deux solutions.
La première consiste à considérer que la température moyenne des gaz est de 700° environ, ce qui est assez proche de la réalité donc on calcule :

V=sqr(g*R*T), avec g=1.45 pour les gaz d'échappement, T=273+700=973°K.

La seconde est plus complexe. Il faut faire un montage avec un échappement adapté (en diamètre) et faire un relevé de température des gaz tous les 10cm (pas la température du tube, mais celle du gaz, c'est plus complexe car il faut une sonde prévue pour résister aux flux d'une telle température et avec de telles pressions, et percer l'échappement pour prendre au cœur de la veine gazeuse), puis tracer la courbe en calculant en chaque point la vitesse. Ensuite, soit on fait la moyenne intégrale par interpolation(attention aux pièges mathématiques, mais je détallerai cette méthode en annexe), soit par le dessin, méthode aussi en annexe.
Lorsqu'on a cette température moyenne, enfin, on calcule la vitesse moyenne. (attention, le fait de calculer directement la moyenne intégrale des vitesses en un procédé plus fiable, mais plus complexe, surtout en interpolation si on fait cela à la main).
Cette fois ci, il ne faut pas considérer le moment où la soupape s'ouvre et où elle se ferme, car cela serait sans effet, mais le moment où la levée est suffisante pour que la bouffée se fasse et que la dépression puisse faire son œuvre. Pour les arbres à cames aux alentours des 280° de durée commerciale, on considère que l'effet sera atteint lorsque le vilebrequin aura fait environ 180° (donc entre le PMB et le PMH)
On aura donc en notant t le temps mis pour faire un aller retour, ce qui correspond au temps que mets le vilo pour faire 180° :

t=2*L/v=180/(360*N/60)
Donc 2*L/v=30/N et alors L=15*v/N
En supposant la température de 700°C=973°K
V=sqr(1.45*289*973)=638.5m/s

Dans le cas ou N=5800rpm
L=15*638.5/5800=1.65m
Hors son échappement mesure 2.10m. Trop long, il faut couper (non, je plaisante, il faut un relevé exact de température, car sa longueur est avec silencieux, ce qui modifie énormément les températures. Mais c'est à priori trop long quand même)
L correspond à la longueur entre la soupape et le milieu ouvert, donc l'extrême fin de l'échappement.

Sur ce, au-delà de ces données brutes, il y a un certain nombre de facteurs à prendre en compte :
1- Le tube utilisé pour l'échappement doit être fin, pour limiter le rayonnement thermique, donc la chute de vitesse d'onde, mais surtout, en se refroidissant, le gaz perd en lui-même de la vitesse, donc augmente sa pression, ce qui ralenti la vidange des cylindres (avec tous les effets néfastes que l'on imagine, mauvaise vidange = mauvais remplissage, chute de puissance, température excessive…). L'idéal est d'utiliser du tube dont l'épaisseur est aux alentours du millimètre.
2- Si l'échappement est trop long, pour éviter de le changer, on peut le bander ou lui faire subir un traitement thermique, ce dans le but d'augmenter la vitesse des gaz, donc le raccourcir " artificiellement ". Par contre, si on envisage la confection complète de l'échappement, il faut, si on a une longueur calculée à partir des relevés de température plus longue que l'échappement utilisé pour les relevés, le raccourcir jusqu 'à 10 cm par rapport aux calculs, ceci pour tenir compte de la dissipation supplémentaire, ceci en toute rigueur. Il y a le même souci dans l'autre sens.
3- Plutôt que de concevoir, comme l'accord tient compte de la longueur TOTALE de l'échappement, on peut se contenter de jouer sur la longueur du stinger (et un stinger coûte moins cher qu'un échappement ! !)
4- Au niveau du stinger, nombre d'entre vous ont remarqué que les Berg ont un bord roulé. Cette modification n'est pas là pour rien, car il se produit alors une détente brutale, ce qui active la réflexion de l'onde de dépression, donc une meilleure efficacité.
5- Lorsqu'on fait des relevés de températures en statique, c'est bien, mais en dynamique, c'est mieux, pour tenir compte du refroidissement dû à la vitesse, ce qui fait varier énormément les accords. Si c'est relativement négligeable pour un 200 ou un 400DA (ceci grâce à l'inertie thermique de l'acier) (ndlr : quoique…), il en va autrement pour les courses sur circuit, genre Cup ou DDC. On a dans ce cas, tout intérêt à bander son échappement, pour conserver la température la plus constante possible, et pour éviter les projections d'eau qui refroidissent intempestivement. Pas simple sur circuit ! !
6- Revenons à notre angle de 180°. Il est clair que si on choisi un arbre à cames ouvrant sur 300° et plus, il faudra augmenter d'autant cette valeur, sachant que l'angle doit avoir une différence de environ 100° avec la valeur d'ouverture commerciale. On peut aussi aborder le problème différemment, en considérant qu'on choisi pour accord l'angle trouvé à partir d'une certaine levée (entre 2 et 4mm), cela dépend du profil de l'arbre à came et de son efficacité (voir l'article concerné). Pour être tout à fait exact, on choisi la levée au PMH, pendant la phase de croisement, et on calcule (ou relève) l'angle qu'il y a entre l'ouverture de la soupape à cette levée et la fermeture de la soupape, ceci dans le but d'activer la dépression en phase de croisement (on a donc influence du Lobe center). Aller jusqu 'à cette extrémité signifie qu'on est à même de calculer la moyenne intégrale des températures des gaz.
7- Enfin, le diamètre au collecteur devra être de taille supérieure à celui des pipes d'échappement, pour être à même d'accepter le surplus de gaz, car quand le 1 finit, le 4 a déjà commencé à évacuer, ce qui a son importance à bas et moyen régime principalement. On choisit en général un tube plus gros de 3 millimètre au moins.
8- Attention au diamètre des pipes d'échappement. Même si on choisi un ratio I/E de 75%, ce qui est favorable à une forte puissance (bien que non recommandé sur route pour des problèmes de température de culasses), on a intérêt à choisir un échappement de diamètre suffisant, ce pour compenser la chute de vitesse (donc l'augmentation de pression qui en résulte), sinon, gare à la chauffe excessive. Choisir un échappement trop gros, bien que moins néfaste en terme de température, ne donnera pas son compte en terme de rendement. Le diamètre des pipes d'échappement doit aussi tenir compte du régime moteur (gros régime= gros volume= gros diamètre, et ce à cylindrée donnée).
Une remarque sur le ratio : Si on se cantonne à 75%, ceci consiste la plupart du temps à choisir des soupapes d'admission surdimensionnées par rapport à celles d'échappement, donc à donner en phase de vidange, un effet de bouffée moins grand en terme de volume, mais plus important en terme de pression (avec d'ailleurs une pression plus constante dans l'échappement, ainsi qu'une température plus constante et plus haute). Ceci est donc bénéfique pour les accords.

Pour conclure :
Il y a beaucoup à gagner, surtout au régime de puissance maxi, mais je ne saurais trop conseiller au lecteur de se familiariser avec tous les calculs plutôt que de partir bille en tête découper son échappement et refaire ses cornets. Enfin, pour ce qui est de la moyenne intégrale, ne voulant pas désespérer tout le monde avec les calculs mathématiques, ils sont en annexe, pour ceux qui veulent aller plus loin. Attention, le niveau n'est pas celui de terminale, on est, comme qui dirait, un poil au dessus.

Annexe :

Pour faire la moyenne intégrale, mise à part le relevé qu'il faut faire, il y a méthode graphique.
On reporte les températures sur un repère gradué et on calcule aussi précisément que possible l'aire comprise entre l'axe horizontal, la courbe, et les deux droites verticales, puis on divise par la longueur de l'intervalle horizontal. On a alors la hauteur moyenne(hmoy) de la courbe, qui une fois l'échelle appliquée, permet d'avoir la température moyenne(tmoy).
A=78cm2 (peu importe le moyen de le calculer, comptage de carreaux sur du papier millimétré, méthode des trapèzes, maillage par informatisation, etc.)
On note l la longueur en cm sur le dessin, correspondant à la longueur de l'échappement, donc
Hmoy=A/l=78/15=5.2cm
Or avec l'échelle, 1cm=100°
Donc tmoy= hmoy*100=520°

* Pour les plus férus d'entre nous, on peut appliquer les méthodes d'interpolation, en faisant attention que le polynôme trouvé n'ait pas de racines entre les valeurs d'interpolation, ce qui pourrait nous donner le cas échéant une moyenne nulle, alors que de toute évidence, elle ne l'est pas. Ceci implique donc une étude de fonction, avec utilisation du théorème des valeurs intermédiaires entre autre, pour déterminer l'existence ou non de valeurs d'annulation (l'utilisation du TVI va permettre de donner l'existence d'une valeur entre 2 valeurs de relevé ayant pour coefficient de tangente le coefficient de la corde, donc une meilleur approximation, si on ne cherche pas un polynôme ayant un degré trop élevé, c'est à dire de degré N-1, si on a N valeurs de relevés). De toute façon, il est conseillé de tracer précisément la courbe du polynôme avant de l'intégrer, pour éviter toutes les singularités qui pourraient amener à un calcul faux.
Sinon, on peut, pour gagner du temps dans le cas de la conception d'un échappement, utiliser une interpolation simple par une fonction exponentielle.
Je ne détaillerai pas plus, pour la raison que ceux qui utilisent la méthode * sont à même de savoir de quoi il retourne au niveau des interpolations.



tiré d'un article de Frédéric PUECH et d'Eric SIMON
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